Question

若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为(　　)

(A)(2,0)(B)(0,-2)(C)(-2,0) (D)(0,2)

 

Answer 1

D

【解析】由已知a=-2p+2q=(-2,2)+(4,2)=(2,4),

设a=λm+μn=λ(-1,1)+μ(1,2)=(-λ+μ,λ+2μ),

则由解得

∴a=0m+2n,∴a在基底m,n下的坐标为(0,2).