某校理科综合组成立物理.化学.生物兴趣小组.三个小组分别有50.40.60个成员.这些成员可以参加多少个兴趣小组.具体情况如图所示.随机选取一个成员．(1)他属于至少2个小组的概率是多少?(2)他属于不超过2个小组的概率是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某校理科综合组成立物理，化学，生物兴趣小组，三个小组分别有50，40，60个成员，这些成员可以参加多少个兴趣小组，具体情况如图所示，随机选取一个成员．
（1）他属于至少2个小组的概率是多少？
（2）他属于不超过2个小组的概率是多少？

【答案】分析：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，由图可知，三个兴趣小组总人数为106，用A表示：选取的成员只属于一个小组，则

表示：选取的成员属于至少两个小组，根据所给的数据作出概率，得到结果．
（2）由题意知属于不超过2个小组的对立事件是选取的成员属于三个小组，作出选取的成员不超过两个小组的概率，再利用对立事件的概率得到结果．
解答：解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
由图可知，三个兴趣小组总人数为106，用A表示事件：
选取的成员只属于一个小组，则：

表示：选取的成员属于至少两个小组
于是

…（4分）
因此，随机选取一个成员属于至少两个小组的概率是

…（6分）
（2）用B表示事件：选取的成员属于三个小组，则

表示：选取的成员不超过两个小组，
于是

…（10分）
所以随机选取一个成员属于不超过2个小组的概率是

…（12分）
点评：本题考查概率的应用及等可能事件的概率，对立事件的概率，本题解题的关键是会读图，能够从所给的图形中看出要用的数据，本题是一个中档题目．

练习册系列答案

某校高三年级组为了缓解学生的学习压力，举办元宵猜灯谜活动。规定每人最多猜3道，在A区猜对一道灯谜获3元奖品；在B区猜对一道灯谜获2元奖品，如果前两次猜题后所获奖品总额超过3元即停止猜题，否则猜第三道题。假设某同学猜对A区的任意一道灯谜的概率为0.25，猜对B区的任意一道灯谜的概率为0.8，用表示该同学猜灯谜结束后所得奖品的总金额。