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一元二次方程
的一根比1大,另一根比-1小,则实数
a
的取值范围是
.
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0<a<
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(本题12分)已知函数
f
(
x
)=
x
2
+
ax
,且对任意的实数
x
都有
f
(1+
x
)=
f
(1-
x
) 成立.
(1)求实数
a
的值;
(2)利用单调性的定义证明函数
f
(
x
)在区间[1,+∞
上是增函数.
(本小题满分12分)若函数
f
(
x
)=
x
2
-(2
a
-4)
x
-3在[1,3]上的最小值是
g
(
a
),求
g
(
a
)的函数表达式.
(本小题满分14分)
已知函数
(1)由函数
的图像经过怎样的变换可以得到函数
的图像?请作出
的图像;
(2)若存在实数
,使得集合
,求实数
的取值范围。
已知二次函数
,若不等式
的解集为
.
(1)求集合
;
(2)若方程
在
C
上有解,求实数
的取值范围.
若函数
对任意实数都有
,则( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
在[1,2]上的值恒为正,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
函数
的值域为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
二次函数
,
,设
的两个实根为
,
(1)如果
且
,求
的值;
(2)如果
,设函数
的对称轴为
,求证:
.
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