题目内容
(2014·孝感模拟)已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a3>0,则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值( )
A.恒为正数 B.恒为负数
C.恒为0 D.可以为正数也可以为负数
A
【解析】因为函数f(x)是R上的奇函数,所以f(-0)=-f(0)⇒f(0)=0,又f(x)是R上的增函数,所以当x>0时有f(x)>f(0)=0,当x<0时有f(x)<f(0)=0,因为a3>0,所以有f(a3)>0,
因为数列{an}是等差数列,所以
=a3>0⇒a1+a5>0⇒a1>-a5⇒f(a1)>f(-a5),又f(-a5)=-f(a5),所以f(a1)+f(a5)>0,即有f(a1)+f(a3)+f(a5)
=[f(a1)+f(a5)]+f(a3)>0.
练习册系列答案
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的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差数列.
≤
(n∈N*).
+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b8=( )
+2.
,b=0.3-2,c=lo
2,则a,b,c的大小关系是( )