Question

解不等式x²－3(a+1)x+2(3a+1)≤0.?

Answer 1

解：原不等式可化为(x－2)［x－(3a+1)］≤0.?

(1)当2＜3a+1，即a＞时，不等式的解集为{x|2≤x≤3a+1}.?

(2)当2=3a+1，即a=时,(x－2)²≤0，不等式的解集为{2}.?

(3)当2＞3a+1,即a＜时，不等式的解集为{x|3a+1≤x≤2}.?

点评：解含参数的一元二次不等式，有Δ法，有因式分解法.一般情况下，若能因式分解，则因式分解法优先.