题目内容

设函数f（x）=sinxcosx，x∈R，则f（x）（　　）
分析：利用二倍角公式化为f（x）=
1
2
sin2x．易求最值．
解答：解：f（x）=sinxcosx=
1
2
sin2x．
由于x∈R，所以f（x）的最大值为
1
2
．
故选C
点评：本题考查二倍角公式的应用，三角函数性质，是道简单题．
练习册系列答案
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精英家教网如图是函数Q（x）的图象的一部分，设函数f（x）=sinx，g （ x ）=
1
x
，则Q（x）是（　　）
A、
f(x)
g(x)
B、f（x）g（x）
C、f（x）-g（x）
D、f（x）+g（x）
设函数f（x）=sinx，g（x）=
1
x
，如图是函数F（x）图象的一部分，则F（x）是（　　）
△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
bc
b2+c2-a2
=tanA
（1）求角A；
（2）设函数f（x）=sinx+2sinAcosx将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
1
2
，把所得图象向右平移
π
6
个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的对称中心及单调递增区间．
（2011•杭州一模）设函数f（x）=
sinx+cosx-|sinx-cosx|
2
（x∈R），若在区间[0，m]上方程f（x）=-
3
2
恰有4个解，则实数m的取值范围是
[
5π
3
，
17π
6
)
[
5π
3
，
17π
6
)
．
设函数f（x）=sinx-cosx+ax+1．
（1）当a=1，x∈[0，2π]时，求函数f（x）的单调区间与极值；
（2）若函数f（x）为单调函数，求实数a的取值范围．

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