Question

已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab，当x∈(－3，2)时，f(x)＞0；当x∈(－∞，－3)∪(0，＋∞)时，f(x)＜0 (1) 求f(x)在[0，1]内的值域 (2) c为何值时，ax2＋bx＋c≤0的解集为R．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由题目知f(x)的图像是开口向下，交x轴于两点A(－3，0)和B(2，0)的抛物线，对称轴方程为(如图) 那么，当x＝－3和x＝2时，有y＝0，代入原式得： 解得：或 经检验知：不符合题意，舍去． 由图像知，函数在[0，1]内为单调递减，所以：当x＝0时，y＝18，当x＝2时，y＝12． ∴f(x)在内的值域为
(2)	解：令 要使的解集为R，则需要方程的根的判别式，即 解得　　∴当时，ax2＋bx＋c≤0的解集为R