题目内容
已知表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )
A. 若m⊥,则m⊥n B. 若m⊥,m⊥n,则n∥
C. 若m∥⊥n,则n⊥ D. 若m∥∥,则m∥n
已知集合且下列三个关系:①;②;③有且只有一个正确,则等于 .
在空间直角坐标系中,已知平面的一个法向量是,且平面过点
若是平面上任意一点,则点的坐标满足的方程是_______.
已知三角形的三个顶点,求BC边上中线和高线所在的直线方程。
甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位:年)的函数关系如图所示。现有下列四种说法:
①前三年该产品产量增长速度越来越快;
②前三年该产品产量增长速度越来越慢;
③第三年后该产品停止生产;
④第三年后该产品年产量保持不变。
其中说法正确的是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点,过右焦点F与x轴不垂直的直线交椭圆于P,Q两点。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求△POQ的面积;
(Ⅲ)在线段OF上是否存在点,使得以MP,MQ为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。
如图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽________米。
已知命题“存在”,命题“曲线 表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”
(1)若是真命题,求的取值范围.
(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.
已知点,平面直角坐标系上的一个动点满足.设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)已知点是曲线上的两个动点,若 (是坐标原点),试证明:原点到直线的距离是定值.