Question

在△ABC中，a：b：c=2：

6

：（

3

+1），求△ABC的各角的大小．

Answer 1

考点：余弦定理的应用

专题：计算题,解三角形

分析：利用余弦定理，即可求△ABC的各角的大小．

解答： 解：设三边分别为2、

6

、

3

+1，则
cosA=

6+( 3 +1)2-4

2 6 •( 3 +1)

=

2

2

，∴A=45°，
cosB=

4+( 3 +1)2-6

2×2×( 3 +1)

=

1

2

，∴B=60°，
∴C=180°-45°-60°=75°．

点评：本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．