Question

下列四个命题：①{0}是空集；②若a∈N，则－a∉N；③集合{x∈R|x²－2x＋1＝0}有两个元素；④集合{x∈Q|∈N}是有限集．其中正确命题的个数是(　　)

A．1                                   B．2

C．3                                   D．0

Answer 1

　D

[解析]　①{0}是含有一个元素0的集合，不是空集，∴①不正确．

②当a＝0时，0∈N，∴②不正确．

③∵x²－2x＋1＝0，x₁＝x₂＝1，

∴{x∈R|x²－2x＋1＝0}＝{1}，

∴③不正确．

④当x为正整数的倒数时∈N，

∴{x∈Q|∈N}是无限集，

∴④不正确．