题目内容

函数f（x）对一切实数x都满足f（x+5）=f（9-x），则f（x）的图象关于______对称．

由f（x+5）=f（9-x），得f（x+7）=f（7-x），
所以函数f（x）的图象关于x=7对称．
故答案为：x=7．

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（1）求f（0）的值．
（2）对任意的x1∈(0，

)，都有f（x₁）+2＜log_ax₂成立时，求a的取值范围．

函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值；
（2）当0≤x≤

时，f（x）+3＜2x+a恒成立，求实数a的取值范围．

函数f（x）对一切实数x都满足f（1+x）=f（1-x），f（x）=0有3个实根，则这3个实根之和为

已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知a∈R，当0＜x＜

时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立的实数a构成的集合记为A；
又当x∈[-2，2]时，满足函数g（x）=f（x）-ax是单调函数的实数a构成的集合记为B，求A∩C_RB（R为全集）．

已知函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值　　　　
（2）求f（x）的解析式
（3）若函数g（x）=（x+1）f（x）-a[f（x+1）-x]在区间（-1，2）上是减函数，求实数a的取值范围．