Question

函数（为常数）的图象过原点，且对任意 总有成立；
（1）若的最大值等于1，求的解析式；
（2）试比较与的大小关系.

Answer 1

（1）；（2）；

试题分析：（1）本小题主要利用函数图形过原点、函数的最大值、函数最值即为函数的极值点建立参数的等量关系式，然后解方程组可得；
（2）本小题主要利用函数图形过原点、函数的最大值、函数最值即为函数的极值点建立参数的等量关系式，可得，，、，通过作差比较可得结论；
试题解析：(1)由         4分
解得，
所以。   8分
（2）因为、，为最大值，
所以，  10分
而、，所以，    12分
所以，即。       14分