题目内容

已知二次函数图象y=mx2+（m-3）x+1与x轴有两个不同交点，求实数m的取值范围．
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由二次函数图象与x轴有两个不同交点化为方程有两个不同的解．
解答： 解：∵二次函数图象y=mx2+（m-3）x+1与x轴有两个不同交点，
∴m≠0，△=（m-3）2-4m＞0；
解得，m＞9或0＜m＜1或m＜0．
点评：本题考查了二次函数与二次方程的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知动圆过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
（1）求动圆的圆心M的轨迹C的方程；
（2）抛物线C上一点A（x0，4），是否存在直线m与轨迹C相交于两不同的点B，C，使△ABC的垂心为H（8，0）？若存在，求直线m的方程；若不存在，说明理由．
直线l：
x=a+4t
y=-1-2t
（t为参数），圆C：ρ=2
2
cos（θ+
π
4
）（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得的弦长为
6
5
5
，求实数a的值．
已知函数f（x）=
a
3
x3-
3
2
x2+（a+1）x+1，其中a为实数；
（1）当a=1时，试讨论函数g（x）=f（x）-m的零点的个数；
（2）已知不等式f'（x）＞x2-x-a+1对任意a∈（0，+∞）都成立，求实数x的取值范围．
已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
（1）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在[-
3
2
，1]上的极大值和极小值；
（2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且|PF1|=
4
3
，
|PF2|=
14
3
，PF1⊥F1F2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程．
已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的模为2
5
，且z1•z2是实数，求z2．
已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex，x∈[-2，t]（t＞-2）．
（1）当t＜1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）函数g（x）=f（x）+（x-2）ex，是否存在这样的实数a，b（b＞a＞1），使得x∈[a，b]时，函数y=g（x）的值域为[a，b]，存在请求出，不存在说明理由．
a
∥
b
⇒
a
在
b
的投影为|
a
|．
 
（判断对错）

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