题目内容

17．由动点P向圆x2+y2=2引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程x2+y2=8．

分析 由已知不难发现，动点P到原点的距离等于已知圆的半径的2倍，可求结果．

解答 解：由题设，在直角△OPA中，OP为圆半径OA的2倍，即OP=2$\sqrt{2}$，
∴点P的轨迹方程为x2+y2=8，
故答案为：x2+y2=8．

点评 本题考查圆的切线方程，圆的定义，考查转化思想，是基础题．

练习册系列答案
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8．有下列命题
①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1＜3x”；
②命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”
③若函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a=-1；
④若x＞0，y＞0且2x+y=1，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是6
⑤设函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{3}{2}$
其中所有正确说法的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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2．函数f（x）=x3-3x在[-3，$\frac{3}{2}$]上的最大值和最小值分别是（　　）
A．2，-2B．2，-18C．18，-2D．18，-18
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（2）若￢p是￢r的必要不充分条件，求m的取值范围．

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