题目内容
函数的零点个数为______________．
在平面直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点、同时满足：①；②；③．
（1）求顶点的轨迹的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为，设弦的中点分别为．
①求四边形的面积的最小值；
②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．
如图，在四棱锥 中，底面是平行四边形，为的中点，平面，为 的中点.
（1）证明: 平面 ；
（2）求直线 与平面所成角的正切值.
圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的，则圆锥的体积（ ）
A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍
C.不变 D.缩小到原来的
已知椭圆经过点，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，点关于轴的对称点（与不重合），则直线与轴是否交于一定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为（ ）
A． B．2 C． D．
已知向量，，则（ ）
A． B． C．2 D．4
一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． B． C． D．
如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.
（1）求证：平面；
（2）若平面平面，三棱锥的体积为，求的值．
的零点个数为______________．
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的两个顶点为
，平面内两点
、
同时满足：①
；②
；③
．
的轨迹
的方程；
作两条互相垂直的直线
，直线
的轨迹
相交弦分别为
，设弦
．
的面积
的最小值；
是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．
中，底面
是平行四边形，
为
的中点，
平面
为 
的中点.
平面 
；
与平面
倍，底面半径缩短到原来的
，则圆锥的体积（ ）
经过点
，离心率为
．
的方程；
与椭圆
交于
，点
关于
轴的对称点
（
与
不重合），则直线
与
轴是否交于一定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
的虚轴长是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为（ ）
B．2 C．
D．
，
，则
（ ）
B．
C．2 D．4
B．
C．
D．
为等腰梯形，
，且
于点
为
的中点．将
沿着
折起至
的位置，得到如图②所示的四棱锥
.
平面
；
平面
，三棱锥
的体积为
，求
的值．