Question

【题目】已知.

（1）求的图象是由的图象如何变换而来？

（2）求的最小正周期、图象的对称轴方程、最大值及其对应的的集合.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；，；2；

【解析】

（1）由条件根据函数的图象平移伸缩的变换规律，可得结论．

（2）根据题意，利用正弦函数的最小正周期，结合正弦函数的图象和性质，即可求出的对称轴、最大值．

解：（1）将函数图象上每一点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍，

得到函数的图象，

再把所得函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），

得到函数的图象，

再把所得函数的图象向左平移个单位长度，得到函数 的图象，

最后把所得函数的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象．

（2）对于函数，它的最小正周期为，

由，，求得，

可得函数的图象的对称轴方程为：，，

由，，求得，，

此时的最大值为，即对应的的集合为．