题目内容
【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为’(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)已知直线与轴交于点,且与曲线交于,两点,求的值.
【答案】(1)直线的直角坐标方程为,的普通方程;(2).
【解析】
(1)利用将直线的极坐标方程转化为直角坐标方程.利用将曲线的参数方程转化为直角坐标方程.(2)先求得点的坐标,写出直线的参数方程并代入的直角坐标方程,写出韦达定理,利用直线参数的几何意义求解出所要求的表达式的值.
解:(1)因为直线的极坐标方程为,所以直线的直角坐标方程为.
因为曲线的参数方程为(为参数),所以曲线的普通方程.
(2)由题可知,
所以直线的参数方程为,(为参数),
代入,得.
设,两点所对应的参数分别为,,
则,.
.
练习册系列答案
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(万元) | ||||||||
(十万元) |
(1)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到),预测当宣传费用为万元时的利润.
附参考公式:回归方程中和最小二乘估计公式分别为
,,相关系数
参考数据:,,,