Question

互不相等的三个正数x₁，x₂，x₃成等比数列，且点P₁（log_ax₁，log_by₁）P₂（log_ax₂，log_by₂），P₃（log_ax₃，log_by₃）共线（a＞0且a≠0，b＞且b≠1）则y₁，y₂，y₃成

1. A.
   等差数列，但不等比数列
2. B.
   等比数列而非等差数列
3. C.
   等比数列，也可能成等差数列
4. D.
   既不是等比数列，又不是等差数列

Answer 1

C
分析：根据三点共线斜率相等，可求得=，根据x₁，x₂，x₃成等比数列，进而可推断出=，当三者不相等时可推断出三者成等比数列，若三者相等也可能成等差数列．
解答：∵三点共线
∴=
即=
∵x₁，x₂，x₃成等比数列，
∴=
∴=
∴y₁，y₂，y₃成等比数列，
若y₁，y₂，y₃相等，
y₁，y₂，y₃也成等差数列
∴y₁，y₂，y₃可能成等比数列，也可能成差数列
故选C
点评：本题主要考查了等比关系的确定和对数函数的性质．考查了学生综合分析问题的能力．