Question

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的半径为

2

．

Answer 1

分析：根据圆的面积公式，算出截面小圆半径r=1，再由截面到球心的距离为1，利用球的截面圆性质加以计算，即可算出球的半径．

解答：解：∵平面截球所得的圆面面积为π，
∴截面圆的半径为r，
则πr²=π，解得r=1．

∵截面与球心的距离为d=1，
∴球半径R=

d2+r2

=

2

．
故答案为：

2

点评：本题给出距离球心距离为1的截面圆的面积，求球的半径大小．着重考查了圆的面积公式和球的截面圆性质等知识，属于基础题．