Question

（2011•黄冈模拟）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为2π，则球的表面积为

12π

．

Answer 1

分析：求出截面圆的半径，利用勾股定理求出球的半径，然后求出球的表面积．

解答：解：由题意可知截面圆的半径为：r，所以πr²=2π，r=

2

，
由球的半径，球心到截面圆的距离，截面圆的半径，满足勾股定理，
所以球的半径为：R=

( 2 )2+11

=

3

．
所求球的表面积为：4πR²=12π．
故答案为：12π．

点评：本题考查球与球的截面以及球心到截面的距离的关系，是本题的解题的关键，考查计算能力．