Question

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的体积V=

 

．

Answer 1

分析：先求小圆半径，再求球的半径，然后求球的体积．

解答：解：如图，由已知小圆O₁半径为O₁M=1，又OO₁=1，
∴球半径R=

12+12

=

2

，∴球体积=

4

3

πR³=

8 2

3

π．

故答案为：8π．

点评：本题考查球的体积，考查空间想象能力，是基础题．