题目内容

（2012•湖南模拟）设复数z满足z•i=2-i，i为虚数单位，则z=
-1-2i
-1-2i
．
分析：把给出的等式的两边同时乘以
1
i
，然后运用复数的除法化简运算．
解答：解：由z•i=2-i，得：z=
2-i
i
=
(-i)×(2-i)
i×(-i)
=-1-2i．
故答案为-1-2i．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•湖南模拟）已知函数f(x)=
1
2
x2+x-(x+1)ln(x+1)
（1）判断f（x）的单调性；
（2）记φ（x）=f′（x-1）-k（x-1），若函数φ（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），求证：φ′(
x1+x2
2
)＞0．
（2012•湖南模拟）已知向量
m
=(2cos2x，
3
)，
n
=(1，sin2x)，函数f(x)=
m
•
n
．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(C)=3，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．
（2012•湖南模拟）设函数y=f（x）在区间（a，b）的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）的导函数f″（x），若在区间（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，已知f(x)=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2，若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，则b-a的最大值为（　　）
（2012•湖南模拟）已知函数f(x)=
-x-1(x＜-2)
x+3(-2≤x≤
1
2
)
5x+1(x＞
1
2
)
（x∈R），
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命题p：关于x的不等式f（x）≥m2+2m-2对任意x∈R恒成立；命题q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
（2012•湖南模拟）设曲线y=xn+1（n∈N）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•x3•…•x2012的值为
1
2013
1
2013
．

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