题目内容
已知
=（5，4），
=（3，2），则与2
-3
同向的单位向量为 ．
【答案】分析：先用坐标运算求2a-3b的坐标，用待定系数法，据共线向量的充要条件和模的坐标公式列方程解．
解答：解：∵a=（5，4），b=（3，2），
∴2a-3b=（1，2）
设与2a-3b平行的单位向量为
=（x，y），则
2
-3
=
，|
=1
∴（1，2）=（λx，λy）；x2+y2=1
∴
解之
故答案为
点评：本题考查共线向量的充要条件和模的坐标公式．待定系数法是常用方法．
解答：解：∵a=（5，4），b=（3，2），
∴2a-3b=（1，2）
设与2a-3b平行的单位向量为
=（x，y），则2
-3
=
，|
=1∴（1，2）=（λx，λy）；x2+y2=1
∴
解之
故答案为
点评：本题考查共线向量的充要条件和模的坐标公式．待定系数法是常用方法．
练习册系列答案
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与
的夹角为θ，则称向量“
×
”为“向量积”，其长度|
×
|=|
|•|
|•sinθ?．已知|
|=1，|
|=5，
•
=-4，则|
×
|= ．
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的夹角为θ，则称向量“
×
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|=|
|•|
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|=5，
•
=-4，则|
×
|= ．