题目内容

直线为参数）交于A、B两点，点M 是线段AB的中点，则点M到y轴的距离是    ．
【答案】分析：欲求点M到y轴的距离，只需求出点M的横坐标，因为M点是线段AB的中点，所以M点的横坐标是A，B横坐标之和的，只需联立直线与曲线方程，解出x1+x2即可．
解答：解：消去参数s，得，x=+1，
设A、B两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），
由，得，y2-8y+4=0
∴y1+y2=8，x1+x2=2（y1+y2）+4=20
∴线 段AB的中点M的坐标为（10，4）
∴点M到y轴的距离是10
故答案为：10．
点评：本题主要考查了直线与抛物线交点的求法，以及中点坐标公式的应用，
练习册系列答案
相关题目
有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换”顺时针旋转45°”．
（Ⅰ）写出矩阵M及其逆矩阵M-1；
（Ⅱ）请写出△ABC在矩阵M-1对应的变换作用下所得△A1B1C1的面积．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
（θ为参数）交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范围．
（3）（选修4-5 不等式证明选讲）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ）求证：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
选修4-4：坐标系与参数方程过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
（θ为参数）交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范围．
（2007•武汉模拟）直线x-2y-2=0与曲线
x=s2+1
y=2s
(其中s为参数）交于A、B两点，点M 是线段AB的中点，则点M到y轴的距离是
10
10
．
曲线
x=4cosα
y=4sinα
(α为参数)按向量a=(-
9
2
，0)平移后得到曲线P，过点M（-2，0）的直线l与曲线
x=-4t2
y=-4t
（t为参数）交于A、D两点（A在D上方），l与曲线P交于B、C两点（B在C上方），且|AB|=|CD|，求直线l的普通方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网