Question

10．如图所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在图中与AC垂直的直线有4条．

Answer 1

分析 由AC⊥PO，BO⊥AC，得AC⊥平面PBD，由此能求出结果．

解答 解：∵PO⊥平面ABC，AC?平面ABC，∴AC⊥PO，
∵BO⊥AC，BO∩PO=O，∴AC⊥平面PBD，
∴AC⊥PB，AC⊥BD，AC⊥PD，AC⊥PO，
∴在图中与AC垂直的直线有4条．
故答案为：4．

点评 本题考查与已知直线垂直的直线有多少条的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与平面垂直的判定定理和性质定理的合理运用．