Question

已知等差数列的前项和为，，，则数列的前100项和为                   （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

试题分析：利用等差数列通项公式、性质、前项和公式及裂项相消求和法求解
方法一
设等差数列的首项为，公差为.
所以，所以，所以
，所以数列的前100项的和为

方法二
设等差数列的首项为，公差为.  ，又
  下同方法一略项和公式及裂项相消求和法，考查了方程思想以及运算求解能力。
点评：解决此类问题的关键是掌握等差数列通项公式及性质、前项和公式及裂项相消求和法，并能熟练应用。方法一属于通性通法，便于学生掌握。方法二属于技巧型便于计算，但需要准确掌握等差数列的常用性质，难度适中。