Question

已知下列结论：
①若

a

=

b

，

b

=

c

，则

a

=

c

；  
②若

a

∥

b

，

b

∥

c

，则

a

∥

c

；
③|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

|；  
④若

b

=

c

，则

a

•

b

=

a

•

c

．
其中正确的是

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：利用向量共线定理、数量积的定义与性质、数量积关系等即可得出．

解答： 解：①若

a

=

b

，

b

=

c

，则

a

=

c

；根据向量的等价性可知，故正确，
②若

b

=

0

，则

a

与

c

；不一定共线，故不正确，
③向量量的数量积的定义可得|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

|cos ＜

a

，

b

＞，故不正确
④向量量的数量积的定义可得

a

•

b

=

a

•

c

，即为|

a

||

c

|cos＜

a，

c

＞=|

a

|•|

b

|cos ＜

a

，

b

＞，若

b

=

c

，故正确，
故答案为：①④．

点评：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量共线的性质和条件，相等的向量、相反的向量，准确把握有关概念．