Question

 在正方体中，棱长为2

  （1）求平面与平面ABCD成的二面角（锐角）的大小.

  （2）求直线AC到平面的距离.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）∵平面∥平面

            ∴平面与平面成的角即为平面与平面AC成的角，

            连结交于，连结

            ∵⊥平面，⊥

            ∴⊥

            ∠即为二面角的平面角……………………3分

            ，

            ∴     ∴∠=………………6分

           ∴平面与平面ABCD成的二面角为.

     （2）连结AD交AC于O，连结交与H，取BH 的中点N，连结ON

          易证：⊥平面，ON∥，∴ON⊥平面

                AC∥    AC∥平面

           点O到平面的距离即为AC到平面的距离………………9分

             

            ∴直线AC到平面的距离为………………………………12分