题目内容
在正方体
中，棱长为a，M、N分别为
和AC上的点，
．
(1)
求证：
；
(2)
求MN的长．
答案：略
解析：
解析：
|
解 (1)作MP∥AB，NQ∥AB，分别交 ，BC于P，Q，连PQ．由作图可知PM∥QN．
∵  ，∴ ．由 得 ．同理可得 ．∴ ，
∴ PQNM是平行四边形，∴MN∥PQ，
∴  ．
(2) 由(1)可知 ， ，
∴  ．∵MN=PQ，∴ ． |
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中，棱长为a．
∥平面
；
和平面
间的距离．
中，棱长为a，M、N分别为
和AC上的点，且
．
；
中，棱长为a，M、N分别为
和AC上的点，
．
；
中，棱长为a，M、N分别为
和AC上的点，且
．
；