Question

在正方体中，棱长为a．

(1)求证：平面∥平面；

(2)求平面和平面间的距离．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：∵是正方体， ∴∥BD， ∴∥平面．同理∥平面 又∵， ∴平面∥平面； (2)解：由(1)的证法可知，与平面，平面都垂直，设垂足分别为M，N． 则MN即为两平行平面之间的距离． 又∵ ∴，同理 又∵， ∴． 故所求平面间的距离为．