Question

已知数列中，，且满足，．
（I）求数列的通项公式；
（II）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

Answer 1

（I）         （II）存在，使得对任意，都有．

本试题主要是考查了数列的通项公式的求解，以及数列的单调性的运用。
（1）∵，  ∴， 
可知数列是以2为首项，1为公差的等差数列 ，得到通项公式。        
（2）∵，∴ ∴要使恒成立，
只要恒成立，
∴恒成立，∴恒成立．                                     
分离参数法，对于n分为奇数和偶数讨论得到参数的范围。