Question

直线l过P(－2，1)且斜率为k(k＞1)．将直线l绕P点按逆时针方向旋转得直线m，若直线l和直线m分别与y轴交于Q，R点，则当k为何值时，△PQR的面积最小？并求出面积的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解 设直线l的倾斜角为α，直线m的倾斜角为α＋，则=tan(α＋)=．∴直线l的方程为y－1=k(x＋2)，直线m的方程为y－1=(x＋2)．令x=0，得 　　∴(∵k＞1)． 　　由k－1=，得k=＋1(k=1－舍去)，∴当k=＋1时，△PQR面积取最小值4(＋1)．