题目内容
对于R上可导的任意函数f（x），且
若满足（x－1）
>0，则必有（ ）
A．f（0）＋f（2）<2f（1） B．f（0）＋f（2）³2f（1）
C．f（0）＋f（2）>2f（1） D．f（0）＋f（2）³2f（1）
【答案】
C
【解析】
试题分析：因为，（x－1）
>0，所以在区间（1，+
），>0，函数f（x）是增函数；在区间（－，1），<0，函数f（x）是减函数，又
，所以，x=1是极小值点，f（0）>f（1），f（2）>f（1），因此f（0）＋f（2）>2f（1），故选C。
考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性，不等式性质。
点评：小综合题，在某区间，导函数值非负，则函数为增函数；导函数值非正，则函数为减函数。
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