题目内容
过椭圆
的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________
的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________
解：椭圆的右焦点（1，0），直线AB的方程为y-0=2（x-1），
即 y=2x-2，代入椭圆化简可得6x2-10x=0，
∴x1+x2=，x1•x2=0，∴AB=" 1+4" • (x1+x2)2-4 x1•x2 = 
，
O到直线AB的距离d=|0-0-2|
=
，故△OAB的面积为 
•AB•d==．
的右焦点（1，0），直线AB的方程为y-0=2（x-1），即 y=2x-2，代入椭圆
化简可得6x2-10x=0，∴x1+x2=
，x1•x2=0，∴AB=" 1+4" • (x1+x2)2-4 x1•x2 = ，O到直线AB的距离d=|0-0-2|
= ，故△OAB的面积为 •AB•d==．
练习册系列答案
相关题目
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值．
在
轴的非负半轴上，点
；
为焦点
的对称点，动点
满足
，问是否存在一个定点
，使
是椭圆
上的一点，
、
为焦点，
，则
（ ）
于A、B两点，且M为AB的中点，则直线l方程为 .
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为（ ）
，
，曲线
上的动点
满足
，直线
与曲线
．
，若
，求直线
的方程．
（
）的一条渐近线方程为
，则该双曲
_________．