题目内容
已知|a|＜1,|b|＜1,求证：
＜1.
＜1.证明略
∵＜1
＜1
?a2+b2+2ab＜1+2ab+a2b2
?a2b2-a2-b2+1＞0
? (a2-1)(b2-1)＞0
又|a|＜1,|b|＜1,∴(a2-1)(b2-1)＞0.
∴原不等式成立.
＜1＜1?
a2+b2+2ab＜1+2ab+a2b2?
a2b2-a2-b2+1＞0?
(a2-1)(b2-1)＞0又|a|＜1,|b|＜1,∴(a2-1)(b2-1)＞0.
∴原不等式成立.
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求证：
成等差数列。
≥4
;
≥（ ）；a3b3+
≥（ ）；
中，
，且
成等差数列，
成等比数列
.
；
是正实数, 求证：
.
≥
.
z2≥2(xy+yz+zx)
≥2(
)