Question

已知函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，且g（1）=2则

1. A.
   f（1）=1
2. B.
   f（2）=1
3. C.
   f（3）=1
4. D.
   f（0）=2

Answer 1

A
分析：由题意推出两个函数互为反函数，转化为点在曲线上，坐标适合方程，求解即可．
解答：函数y=f（x-1）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，
所以函数y=f（x-1）与函数y=g（x）互为反函数，g（1）=2即（1，2）在y=g（x）
的图象上，（2，1）在y=f（x-1）的图象上，
所以f（1）=1
故选A．
点评：本题考查反函数，函数的值的问题，考查发现问题解决问题的能力，是基础题．