题目内容

给定函数①y=xsinx;②y=1+sin2x;③y=cos(sinx)中,偶函数的个数是(    )

A.3                B.2               C.1                D.0

解析:①f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x)为偶函数;

②f(-x)=1+sin2(-x)=1+sin2x=f(x)为偶函数;

③f(-x)=cos［sin(-x)］=cos(-sinx)=cos(sinx)为偶函数,三个都为偶函数,故选A.

答案:A

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函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（　　）
A、（
π
2
，
3π
2
）
B、（π，2π）
C、（
3π
2
，
5π
2
）
D、（2π，3π）
函数y=xsinx+cosx，x∈（-π，π）的单调增区间是（　　）
A、（-π，-
π
2
）和（0，
π
2
）
B、（-
π
2
，0）和（0，
π
2
）
C、（-π，-
π
2
）和（
π
2
，π）
D、（-
π
2
，0）和（
π
2
，π）
记具有如下性质的函数的集合为M：对任意的x1、x2∈R，若x12＜x22，则f（x1）＜f（x2），现给定函数①y=ln（|x|+1）②y=x2ex③y=x4+x3+1④y=
12
x2+cosx则上述函数中，属于集合M的函数序号是
 
．
给定函数①y=x
1
2
，②y=log
1
2
(x+1)，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是
②③
②③
．

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