题目内容
1．一袋中装有4个白球，2个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现3次停止，设停止时，取球次数为随机变量X，则P（X=5）=（ ）| A． | $\frac{8}{27}$ | B． | $\frac{4}{27}$ | C． | $\frac{8}{81}$ | D． | $\frac{16}{81}$ |
分析 每次取到红球的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，X=5是指前4次取到两个红球，第5次取到红球，由此能求出P（X=5）．
解答 解：一袋中装有4个白球，2个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，
每次取到红球的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
直到红球出现3次停止，设停止时，取球次数为随机变量X，
则X=5是指前4次取到两个红球，第5次取到红球，
∴P（X=5）=${C}_{4}^{2}（\frac{1}{3}）^{2}（\frac{2}{3}）^{2}（\frac{1}{3}）$=$\frac{8}{81}$．
故选：C．
点评 本题考查概率的求法，考查n次独立试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．
练习册系列答案
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| A． | 2条 | B． | 3条 | C． | 4条 | D． | 6条 |
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| A． | $（2，\frac{π}{6}）$ | B． | $（2，-\frac{π}{6}）$ | C． | $（-2，\frac{π}{6}）$ | D． | $（-2，\frac{11π}{6}）$ |