题目内容

f（x）=x3+mx是[1，2]上的单调增函数，则实数m的取值范围
 
．
考点：函数的单调性与导数的关系,函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用,导数的概念及应用
分析：直接利用函数的导数求单调性和不等式的解法求出结果．
解答： 解：函数f（x）=x3+mx是[1，2]上的单调增函数
f′（x）=3x2+m
所以：
f′(2)≥0
f′(1)≥0

解得：m≥-3
所以m的取值范围为：m≥-3
故答案为：m≥-3
点评：本题考查的知识要点：函数单调性的应用，导数的应用，不等式的解法．属于基础题型．
练习册系列答案
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已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4
3
x的焦点，P是C上一点，若|PF|=3
3
，则△OPF的面积为（　　）
A、2
3
B、3
2
C、3
3
D、6
2
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为2，焦点与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的焦点相同，求双曲线的方程及焦点坐标．
试验：连续抛掷一粒般子（骸子每一面数字分别为1，2，3，4，5，6）两次，记向上数字依次为a，b，事件A：“函数f（x）=lg（x2+ax+b2）定义域为R”．事件B：“函数g（x）=（a-π）x是减函数（其中π是圆周率）”．
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（2）求事件A+B与事件AB发生的概率．
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1
2
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1
2
ax2-2x  
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1
2
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1
2
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（3）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．
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3
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执行如图所示的程序框图，若输入m=7，n=3，则输出的S值为（　　）
A、7B、42C、210D、840
如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（　　）
A、10B、11C、12D、13

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