题目内容

三棱锥A—BCD,在面ABC内有一点P,P到平面BCD的距离等于P到AB的距离,则在平面ABC内的P的轨迹为(    )

解析：如图,作PH⊥AB于H,PE⊥平面BCD于E,PF⊥BC于F,由题意知PE=PH,即其轨道为一条直线,排除A、B两项;又PF＞PH,故D适合.

答案：D

练习册系列答案
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（2012•韶关一模）在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
S△ABC
S△BEC
=
AC
BC
，将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论为
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
．
正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并且
AE
EB
=
CF
FD
=λ(λ＞0)，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β=（　　）
如图所示，在平行四边形中，
AB
•
BD
=0，且2
AB
2+
BD
2=1，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球表面积为
π
π
．
在平行四边形ABCD中，
AB
•
BD
=0，2
AB
2+
BD
2-4=0，若将其沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（　　）

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