题目内容
已知向量| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由题意可得：
2+2
•
+
2=1，即可得到
•
=-
，再根据数量积的公式可得：cos ＜
，
＞=-
，进而结合两个向量的夹角范围求出夹角．
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
解答：解：由题意可得：|
+
|=1，
所以
2+2
•
+
2=1，
又因为|
|=|
|
所以
•
=-
，
所以根据数量积的公式可得：cos ＜
，
＞=
=-
，
因为＜
，
＞∈[0，π]
所以 θ=
，
故答案为：
．
| a |
| b |
所以
| a |
| a |
| b |
| b |
又因为|
| a |
| b |
所以
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
所以根据数量积的公式可得：cos ＜
| a |
| b |
| ||||
| 1×1 |
| 1 |
| 2 |
因为＜
| a |
| b |
所以 θ=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查向量的数量积运算与向量数量积的运算律，以及考查数量积的性质与数量积的应用如①求模；②求夹角；③判直线垂直，本题考查求夹角，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |