题目内容
已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．（I）求{an}的通项an；
（II）设
，
，求T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn的值．
【答案】分析：（I）根据等差数列的通项公式，建立方程组，即可求{an}的通项an；
（II）先确定数列{bn}的通项，再用等差数列的求和公式，即可得到结论．
解答：解：（Ⅰ）设{an}的公差为d，由已知条件，
，解得a1=3，d=-2．
所以an=a1+（n-1）d=-2n+5．
（Ⅱ）∵an=-2n+5，∴
∴
，
∴T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn=
=
点评：本题考查等差数列的通项，考查数列的求和，确定数列的通项是关键．
（II）先确定数列{bn}的通项，再用等差数列的求和公式，即可得到结论．
解答：解：（Ⅰ）设{an}的公差为d，由已知条件，
，解得a1=3，d=-2．所以an=a1+（n-1）d=-2n+5．
（Ⅱ）∵an=-2n+5，∴
∴
，∴T=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn=
=点评：本题考查等差数列的通项，考查数列的求和，确定数列的通项是关键．
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