题目内容

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，b=
7
，B=60°．
（I）求c及△ABC的面积S；
（II）求sin（2A+C）．
（I）由余弦定理7=4+c2-2×2×c×
1
2
，
c2-2c-3=0，c=3，或c=-1，取c=3，
△ABC的面积S=
1
2
acsinB=
3
3
2
；
（II）a=2，b=
7
，B=60°，
∴
7
sin60°
=
2
sinA
.∴sinA=
21
7
．?
∵a＜b，∴角A是锐角，∴cosA=
2
7
7
，
∵2A+C=（A+C）+A=120°+A
∴sin(2A+C)=sin(120°+A)=
3
2
cosA-
1
2
sinA=
21
14
.
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

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