题目内容
如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
的最小值是 ．
【答案】分析：先利用中线的性质得
+
=2
，再代入所求问题得（
）•
=2
=-2|
|•|
|，利用和为定值借助于基本不等式即可求出
的最小值．
解答：解：因为
+
=2
，
∴（
）•
=2
=-2|
|•|
|．
又因为|
|+|
|=|
|=3≥2
⇒|
|•|
|
．
所以
≥-
．
故答案为：-
．
点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及基本不等式的应用问题，是对基础知识的考查，属于基础题目．
+
=2
，再代入所求问题得（
）•
=2
=-2|
|•|
|，利用和为定值借助于基本不等式即可求出
的最小值．解答：解：因为
+
=2
，∴（
）•
=2
=-2|
|•|
|．又因为|
|+|
|=|
|=3≥2
⇒|
|•|
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．所以
≥-
．故答案为：-
．点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及基本不等式的应用问题，是对基础知识的考查，属于基础题目．
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| PB |
| PC |
A、
| ||
| B、9 | ||
C、-
| ||
| D、-9 |
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