题目内容


一人向东走了xkm后转向南偏西60°走了3km，结果他离出发点恰好km，则x的值为(　　)

A.                                                           B．2

C．2或                                              D．3


　C

[解析]　如图所示，在△ABC中，AB＝x，BC＝3，AC＝，∠ABC＝30°，由余弦定理得，

()2＝32＋x2－2×3×x×cos30°，

即x2－3x＋6＝0，解得x1＝，x2＝2.经检验均合题意．


练习册系列答案
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)若＝，则tan2α＝(　　)

A．－                                                       B.

C．－                                                       D.

设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ )(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝处取得最大值2，其图像与x轴的相邻两个交点的距离为.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函数g(x)＝的值域．

锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B＝2A，则的取值范围是(　　)

A．(－2,2)                                                    B．(0,2)

C．(，2)                                                 D．(，)

一船向正北航行，看见正西方向有相距10n mile的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这只船的速度是每小时(　　)

A．5n mile                                                     B．5n mile

C．10n mile                                                   D．10n mile

据新化社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是(　　)

A.米                                                   B．10米

C.米                                                    D．20米

如图阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示为(　　)

A.                                         B.

C.                                       D.

已知实数x，y满足

(1)若z＝x2＋y2，求z的最大值和最小值；

(2)若z＝，求z的最大值和最小值．

设函数f(x)＝mx2－mx－1.

(1)若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；

(2)若对于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范围．

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