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1、设x>0,且a
x
<b
x
<1(a>0,b>0),则a与b的大小关系是( )
A、b<a<1
B、a<b<1
C、1<b<a
D、1<a<b
试题答案
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分析:
用特值法,取x=1,代入比较大小可得答案.
解答:
解:取x=1,得a<b<1,
故选B.
点评:
特值法是解选择题的一个技巧,有时可以大大提高解题速度.
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(1)若a
2
>b>a>1,则
lo
g
b
b
a
,log
b
a,log
a
b从小到大依次为
log
a
b>log
b
a>
lo
g
b
b
a
log
a
b>log
b
a>
lo
g
b
b
a
;
(2)若2
x
=3
y
=5
z
,且x,y,z都是正数,则2x,3y,5z从小到大依次为
3y<2x<5z
3y<2x<5z
;
(3)设x>0,且a
x
<b
x
<1(a>0,b>0),则a,b和1的大小关系为
a<b<1
a<b<1
.
(1)若a
2
>b>a>1,则
lo
g
b
b
a
,log
b
a,log
a
b从小到大依次为______;
(2)若2
x
=3
y
=5
z
,且x,y,z都是正数,则2x,3y,5z从小到大依次为______;
(3)设x>0,且a
x
<b
x
<1(a>0,b>0),则a,b和1的大小关系为______.
(1)若a
2
>b>a>1,则
,log
b
a,log
a
b从小到大依次为______;
(2)若2
x
=3
y
=5
z
,且x,y,z都是正数,则2x,3y,5z从小到大依次为______;
(3)设x>0,且a
x
<b
x
<1(a>0,b>0),则a,b和1的大小关系为______.
设x>0,且a
x
<b
x
<1(a>0,b>0),则a与b的大小关系是( )
A.b<a<1
B.a<b<1
C.1<b<a
D.1<a<b
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