题目内容

函数f(x)=
(3a-1)x+5a
 (x≤1)
logax
 (x＞1)
是在定义域上的单调递减函数，则a的取值范围为______．
要使函数在定义域上是单调减函数，则需
3a-1＜0
0＜a＜1
(3a-1)×1+5a≥loga1
，解得：
1
8
≤a＜
1
3
．
所以a的取值范围是[
1
8
，
1
3
)．
故答案为[
1
8
，
1
3
)．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
(3a-1)x+4a，x＜1
logax，x≥1
满足对任意x1≠x2都有
f (x 1)-f(x 2)
x1-x2
＜0 成立，则a的取值范围是
1
7
＜a＜
1
3
1
7
＜a＜
1
3
．
已知函数f(x)=
(3a-2)x+6a-1(x＜1)
ax，(x≥1)
在（-∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是
[
3
8
，
2
3
）
[
3
8
，
2
3
）
．
已知函数f(x)=
(3a-1)x+4a
log
1
2
x
x＜1
x≥1
是R上的减函数，则实数a的取值范围是
[
1
7
，
1
3
)
[
1
7
，
1
3
)
．
已知函数f(x)=
(3a-2)x+6a-1，(x＜1)
ax，(x≥1)
满足对任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）
下列说法中，其中正确命题的序号为
①
①
．：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
②函数y=
x-1
x+1
图象的对称中心是（1，1）．
③若函数f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，对任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，则实数a的取值范围是(
1
7
，1)．

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