Question

已知cos（α-

π

4

）=

1

4

，则sin2α的值为（　　）

• A、

  31

  32

• B、-

  31

  32

• C、-

  7

  8

• D、

  7

  8

Answer 1

分析：先利用余弦的二倍角公式求得cos[2（α-

π

4

）]的值，进而利用诱导公式求得答案．

解答：解：cos[2（α-

π

4

）]=2cos²（α-

π

4

）-1=2×（

1

4

）²-1=-

7

8

=cos（2α-

π

2

）=sin2α．
∴sin2α=cos（2α-

π

2

）=-

7

8

故选C

点评：本题主要考查了二倍角的余弦和诱导公式的运用．考查了学生综合分析问题和对基础知识的灵活运用．