Question

在复平面内，复数

2

1-i

对应的点到直线y=x+1的距离是

 

．

Answer 1

分析：复数

2

1-i

化为a+bi的形式，得到（a，b），然后求它到直线的距离．

解答：解：复数

2

1-i

=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

=1+i，在复平面内，复数

2

1-i

对应的点是（1，1），此点到直线y=x+1的距离是

|1-1+1|

2

=

2

2

故答案为：

2

2

．

点评：复数和复平面上的点是一一对应的，复数

2

1-i

化为a+bi的形式，非常重要．本题是基础题目．