题目内容
如图，扇形OAB的半径OA=2，∠AOB=120°，点E是OA的中点，点F是OB的中点，点M，N分别是 |
| AB |
（1）
| OB |
| ON |
（2）
| EM |
| FN |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：以OA所在直线为x轴，以O为坐标原点，建立平面直角坐标系，写出相应的点的坐标，然后，借助于向量的数量积运算进行求解．
解答：
解：如图，以OA所在直线为x轴，以O为坐标原点，建立平面直角坐标系，
则O（0，0），B（-1，
），N（0，2），F（-
，
），E（1，0），M（
，1），
（1）∵
=(-1，
)，
=(0，2)，
∴
•
=2
，
（2）∵
=（
-1，1），
=（
，2-
），
∴
•
=
×（
-1）+2-
=1．
解：如图，以OA所在直线为x轴，以O为坐标原点，建立平面直角坐标系，则O（0，0），B（-1，
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
（1）∵
| OB |
| 3 |
| ON |
∴
| OB |
| ON |
| 3 |
（2）∵
| EM |
| 3 |
| FN |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴
| EM |
| FN |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
点评：本题重点考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆交双曲线于点A，若∠F1F2A=
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
A、1+
| ||
B、4+2
| ||
C、4-
| ||
D、2+
|
抛物线y2=4x的焦点坐标为（ ）
| A、（2，0） |
| B、（1，0） |
| C、（0，-4） |
| D、（-2，0） |